Тригонометрия. Здравствуйте, интересует данный примерчик. Я раскладывал верхнюю часть...

0 голосов
25 просмотров

Тригонометрия. Здравствуйте, интересует данный примерчик.

Я раскладывал верхнюю часть несколькими способами, но там всё время получается ноль, а такого варианта ответа нет совсем. Буду признателен, если поможете разобраться.


image

Алгебра (90 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1-sin^4 \alpha -cos^4 \alpha }{cos^4 \alpha } = \frac{(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2-sin^4 \alpha -cos^4 \alpha }{cos^4 \alpha } =\\\\= \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha +2sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha -sin^4 \alpha -cos^4\alpha }{cos^4 \alpha } = \frac{2sin^2 \alpha \cdot cos^2 \alpha }{cos^4 \alpha } =\\\\= \frac{2sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha } =2tg^2 \alpha
(831k баллов)