По условию задачи биссектриса АК пересекает сторону ВС.
Значит, точка К - внутренняя точка отрезка ВС
.
Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой ( см. рисунок).
Так как АК- биссектриса, то \angle BAK =\angle KAD
\angle BKA=\angle KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК.
\triangle ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А.
AB=BK=15,
BC=BK+KC=15+9=24
P _{ABCD} =2\cdot15+2\cdot24=78
Ответ. 78 см