Найдите точку максимума функции y=(x−2)2ex−6. Помогите решить.

$y=(x-2)^2e^{x-6}$
минимум надо искать среди экстремумов функции, то есть где y'=0
$y'=2(x-2)e^{x-6}+(x-2)^2e^{x-6}=0$
$(2(x-2)+(x-2)^2)e^{x-6}=0$

так как $e^{x-6}\ \textgreater \ 0$ при любых х, то
2(x-2)+(x-2)²=0
(x-2)(2+x-2)=0
x(x-2)=0
x=0 или x=2
y(0)= $4e^{-6}\ \textgreater \ 0$
y(2)=0
мамсимум при х=0