В параллелограмме АВСД АЕ-биссектриса угла А. стороны параллелограмма АВ и ВС относятся...

0 голосов
358 просмотров

В параллелограмме АВСД АЕ-биссектриса угла А. стороны параллелограмма АВ и ВС относятся как 4:9 АЕ пересекает диагональ ВД в точке К. найдите отношение ВК:КД


Геометрия (15 баллов) | 358 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Рассмотрим треугольник ABD. Биссектрисса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Таким образом, KD:BK=AD:AB.

2) Так как AD=BC (по свойствам параллелограмма), то AB:BC=AB:AD.

3) AD:AB=KD:BK=9:4

(48 баллов)