Четырехугольник разделен диагональю ** два треугольника периметры этих треугольников...

Question

Четырехугольник разделен диагональю на два треугольника периметры этих треугольников соответственно равны 33 34 и 36 см Найдите длину диагонали четырехугольника

Answer 1

Пусть в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC и пусть P(ABC)=33, P(ACD)=34, P(ABCD)=36. Рассмотрим разность P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=AB+BC+AC+AC+CD+AD-AB-BC-CD-AD=2*AC. Таким образом, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=2AC. С другой стороны, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=33+34-36=31. Значит, 2AC=31, AC=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.