Легко видеть - 1 корень уравнения
1-4+12-9=0
поделим уголком наше уравнение на х-1
получим
х^4-4x³+0·x²+12x-9| x-1
x³-3x²-3x+9=x²(x-3)-3(x-3)=(x²-3)(x-3)
x^4-x³
-3x³+0*x²
-3x³+3x²
-3x²+12x
-3x²+ 3x
9x-9
9x-9
0
итак, исходное у-е приобрело вид (x-1)(x-√3)(x+√3)(x-3)=0
Корни равны 1, √3, -√3, 3