Верно ли, если разность двух натуральных чисел четное число, то их сумма также четное...

Question

Верно ли, если разность двух натуральных чисел четное число, то их сумма также четное число?

Answer 1

Разность четна, если оба числа четны или нечетны.
Если оба числа четны, то и их сумма четна
Если оба числа нечетны, то их сумма тоже четна
Ответ. верно

2n-2k=2(n-k)- разность двух четных чисел четна.    n, k ∈N
2n+2k=2(n+k) - сумма четных чисел тоже четная

(2n-1)-(2k-1)=2n-2k=2(n-k) - разность двух нечетных чисел, четна
(2n-1)+(2k-1)=2n+2k-2=2(n+k-1) - cумма двух нечетных чисел четная

Answer 2

Пусть
2n - это разность двух натуральных чисел 
x - первое из этих чисел
(2n + x) - второе из этих чисел
Теперь найдём сумму этих чисел
x + (2n + x) = х + 2n + х = 2n + 2х = 2 * (n + 1)
Так как в произведении есть сомножитель 2, то всё произведение число чётное, следовательно верно, что сумма тоже число чётное