Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к...

0 голосов
23 просмотров

Какое наибольшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю двух натуральных чисел, если сами числа относятся как 39:57 ?

Математика (48 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{a}{b}=\frac{39}{57}, \\ a=3\cdot13\cdot x, b=3\cdot19\cdot x, \\ \left [a;b\right]=\left [3\cdot13\cdot x;3\cdot19\cdot x\right ]=13\cdot57x=741x, \\ (a;b)=(3\cdot13\cdot x;3\cdot19\cdot x)=3x, \\ \frac{\left [a;b\right ]}{(a;b)}=\frac{741x}{3x}=247.
(93.5k баллов)
0

[39x;57x] - НОК, (39x;57x) - НОД

оставил комментарий (93.5k баллов)
Похожие задачи