Прологорифмировать по основанию a

0 голосов
20 просмотров

Прологорифмировать по основанию a

image
Алгебра (63 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

ln(\sqrt[5]{a^3b})^{\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}ln(a^{\frac{3}{5}}\cdot b^{\frac{1}{3}}})=\frac{2}{3}\cdot (lna^{\frac{3}{5}}+lnb^{\frac{1}{5}})=\frac{2}{3}\cdot (\frac{3}{5}lna+\frac{1}{5}lnb)=\\\\=\frac{2}{5}lna+\frac{2}{15}lnb
(832k баллов)
0 голосов

Сначала освободимся от корня.
х = корень 5 степени из(а³b)^2/3= корню 5 степени из a² b^2/3=
=a^2/5 b^2/15
x = a^2/5 b^2/15
logx = 2/5 loga + 2/15logb = 2/5 + 2/15logb
осн-е а   осн-е а осн-е а                 осн-е а     
Похожие задачи