Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD параллельна АС. Найдите BD, если...

0 голосов
240 просмотров

Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD параллельна АС. Найдите BD, если AC:KD=7:3, ВС=35.


Геометрия (15 баллов) | 240 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как AC паралельно KD, имеем подобие треугольников ABC и KAD - первый признак подобности (угол А= углу К - как соответственные углы при паралельных прямых AC и КD и сечной AK, аналогично и угол B=углу D)

На этом основании составим пропорцию:

AC:KD=BC:BD

BD=(BC*3)/7

BD=(35*3)/7=15

Ответ: 15

 

(7.5k баллов)