Треугольник со сторонами такой длины так часто используется в задачах, что можно знать его площадь наизусть)) Это 84 см²
Площадь треугольника, если известны все его стороны, можно найти по формуле Герона. ( Она есть и в учебнике, и в сети).
Другой способ решения, который часто применяется для нахождения высоты треугольника, приведен ниже.
Пусть это треугольник АВС с высотой ВН.
АВ=15,ВС=13, АС=14
СН пусть будет х, тогда АН=14 -х
По т.Пифагора
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=В²С-НС² ⇒
АВ²-АН²= В²С-НС²
225-196+28х-х²=169-х²⇒
х=5
ВН²=169-25=144
ВН=12
S Δ=a*h:2
S (ABC)=14*12:2=84
