докажите, что функция y=4x ^9+2sin2x-(1\x)-5 является первообразной для функции...

Question

докажите, что функция y=4x ^9+2sin2x-(1\x)-5 является первообразной для функции y=36x^8+4cos2x+1\x^2

Answer 1

производная - обротная для первообразной 

если мы возьмем производную для  y=4x ^9+2sin2x-(1\x)-5, то получим:

y' = 4*9x^(9-1) + 2*2cos2x +1/x^2

от 4x ^9 производная 36x^8, а от 2sin2x --> 4cos2x и от (1\x)-5-->1\x^2