С1. Просто надо решить уравнение

0 голосов
41 просмотров

С1. Просто надо решить уравнение

image
Алгебра (19 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sin x\leq\frac{\sqrt{3}}2

\sqrt2(\sin x-1)-2\sin x=-2\sin^2x

\sin^2x-(1-\frac1{\sqrt2})\sin x-\frac1{\sqrt2}=0

Теорема Виета рулит.

\sin x=1\text{ or } \sin x=-\frac1{\sqrt2}

Первое решение не подходит, а второе дает ответ.

 

Ответ. 

x=(-1)^{k+1}\frac\pi4+\pi k,\, k\in\mathbb Z

(148k баллов)
Похожие задачи