Помогите с алгеброй!при каких значениях х производная функции у=(х-3)^5*(2+5x)^6 , равно...

Question

Помогите с алгеброй!
при каких значениях х производная функции у=(х-3)^5*(2+5x)^6 , равно 0??
если можно, добавьте пояснение
спасибо

Answer 1

Ищем производную по формуле UV
производная = 5(х - 3)^4·(2 + 5x)^6 + 6(x - 3)^5·(2 + 5x)^5=
=(x - 3)^4·(2 + 5x)^5( 5(2 + 5x) +6(x -3) =
 =(x - 3)^4·(2 + 5x)^5·(10 + 25 x + 6x - 18) =
=(x - 3)^4·(2 + 5x)^5·(31x -8)
Производная представлена произведением. А оно =0, если один из множителей =0
Ответ: 3,   -2/5,   8/31