В аудиторий расставили одинаковыми рядами 84 стула . Затем добавили 36 стульев и при етом...

Question

В аудиторий расставили одинаковыми рядами 84 стула . Затем добавили 36 стульев и при етом зделали перестановку : в каждом ряду уменьшили число стульев на 2 , но увилчили число рядом на 4. Сколько рядом и сколько стульев в каждом ряду было в аудиторий первоначально!!! Ответ знаю проверяю вас кто лудше ерешение даст дам еще 20 птк!!!!

Answer 1

Пусть а - кол-во рядов и b - кол-во стульев. Составляем систему уравнений

{ аb=84   (1)

{ (а+4)(b-2)=84+36   (2)

Открываем скобки и от (2) отнимаем (1)

4b-2a-8=36

2b-a=22

a=2b-22

Подставляем в (1)

b(2b-22)=84 I:2

b^2-11b-42=0

D=121+168=289=17^2

b_1=(11+17)/2=14

b_2<0</p>

a=2*14-22=6

Ответ: изначально было 6 рядов по 14 стульев в каждом

Answer 2

 было: 84 стула х рядов по y стульев

стало: 120 стульев (х+4)ряда по (y-2) стула

 

х*y=84

(х+4)(y-2)=120

 

y=84/x

 

Подставляем во второе ур-ие и раскрываем скобки:

xy-2x+4y-8=120

x*84/x-2x+4*84/x-8=120

84-2x+336/x-8=120

336/x-2x=44

336-2x^2=44x

2x^2+44x-336=0

x^2+22x-168=0

(6-x)(28+x)=0

6-x=0 или 28+x=0

x=6             x=-28 (этот ответ не удовлетворяет условию задачи)

 

Рядов было 6, а тульев в ряду 84/6=14.