Разложите ** множители x^4-20x^2+64 дам 29 баллов

0 голосов
27 просмотров

Разложите на множители
x^4-20x^2+64
дам 29 баллов

Алгебра (77 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Добавим и вычтем слагаемые
=x^4-2x^3+2x^3-4x^2-16x^2+32x-32x+64=\\ x^3(x-2)+2x^2(x-2)-16(x-2)-32(x-2)=\\ (x-2)(x^3+2x^2-16x-32)=(x-2)(x^2(x+2)-(x+2)16)=\\=(x-2)(x+2)(x^2-16)=\boxed{(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)}


0 голосов

X⁴-20x²+64=(x⁴-2*10x²+100)-36=(x²-10)²-6²=

(x²-10-6)(x²-10+6)=(x²-16)(x²-4)=(x-4)(x+4)(x-2)(x+2)

(265 баллов)
Похожие задачи