Вдоль дороги стоят 8 корзин с яблоками. Количество яблок в соседних корзинах отличается...

Question

Вдоль дороги стоят 8 корзин с яблоками. Количество яблок в соседних корзинах отличается на 1. Может ли во всех корзинах вместе быть 225 яблок?

Answer 1

Найдем количество яблок, если в 1 корзине их 1
1+2+3+4+5+6+7+8 = 9*4 = 36
до 225 не хватает
225 - 36 = 189
если из этой суммы 189 добавлять во все корзины по яблоку, пока все не кончатся, то или еще останется или не во все корзины достанется (189 не делится на 8)
Ответ не может в корзинах быть 225 яблок

Answer 2

Пусть в первой корзине х яблок. Тогда во второй х+1, в третьей х+2, ... В восьмой х+7
S =[(х + х+7)/2]•8
S = (2х+7)•4 - при умножении на 4 получается четное число, так что 225 яблок в сумме получиться не модет.