Сколько существует целых значений а, при которых значение выражения а²+3а-2/ 2+а является...

Question

Сколько существует целых значений а, при которых значение выражения а²+3а-2/ 2+а является целым числом?

Answer 1

(a²+3a-2)/(2+a)=(a²+2a+a-2)/(a+2)=(a(a+2)+(a-2))/(a+2)=a+(a-2)/(a+2)=
=a+((a+2)-4)/(a+2)=a+1-4/(a+2).
a+2=1  a₁=-1
a+2=2  a₂=0
a+2=4  a₃=2.