Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной...

0 голосов
81 просмотров


Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 12 и вы­со­та равна 8.
Математика (14 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
S=P*l, где Р - периметр основания, l - апофема

Р=4*12=48
Обозначим О - точку пересечения диагоналей основания , SO высоту, SH апофему любой боковой грани.
Треугольник SOH прямоугольный, у него SO=8, OH=12/2=6. По теореме Пифагора SH= \sqrt{SO^{2}+OH^{2} }= \sqrt{64+36}= \sqrt{100}=10
Тогда искомая площадь равна S=48*10=480
(1.4k баллов)
Похожие задачи