Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго и четвертого -45. Сколько членов последовательности надо взять, чтобы в сумме получить 24?
A₁+(a₁+4d)=14 a₁=7-2d (a₁+d)*(a₁+3d)=45 (7-2d+d)*(7-2d+3d)=45 (7-d)*(7+d)=45 49-d²=45 a₁=7-2d d²=4 d₁=2 d₂=-2 d₂∉ ⇒ a₁=3 d=2 Σ=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2 (2*3+2n-2)*n/2=24 n²+2n-24=0 D=100 n₁=4 n₂=-6 n₂∉ ⇒ n=4.