Один из углов ромба равен 120гр а диагональ исходящая из вершин этого угла равна 10 см...

Question

Один из углов ромба равен 120гр а диагональ исходящая из вершин этого угла равна 10 см Найдите периметр ромба.

Answer 1

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, образуют угол 90 градусов и делят углы ромба пополам.
 Рассматриваем треугольник АВО - прямоугольный. Угол А=30° (Угол В=120/2=60°, 90-60=30°).
Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
ВО=10/2=5, АВ=5*2=10.
 Периметр - 10*4=40 см.

Answer 2

Пусть АВСД-ромб угА=120гр  АС=10см
диагональ АС делит угол А и угол С пополам. В ромбе противоположные углы равны А=С=120гр.
Диагональ АС делит ромб на два треугольника. Рассмотрим треугольник АВС.
угВАС=угВСА=60гр. угАВС=180-(ВАС+ВСА)=180-120=60гр. Раз в треуг-ке все углы равны значит треуг-ник равносторонний АВ=ВС=АС=10см.
В ромбе все стороны равны.
Периметр=4*АВ=4*10=40см