Помогите даю 11 баллов с полным понятным решением

Question 1

Question 2

$y = \frac{7}{3} * x^{ \frac{3}{7} } - x^{-3}$
1) Найдём значение функции в точке х₀ = - 1
$y (-1) = \frac{7}{3} * (-1)^{ \frac{3}{7} } - (-1)^{-3} = \frac{7}{3} * (-1) +1 = - \frac{4}{3}$
2) Найдём производную этой функции
y' = $\frac{7}{3} * \frac{3}{7} * x^{ \frac{3}{7} -1 } - (- 3) * x^{-3-1} = x^{- \frac{4}{3} } + 3 x^{-4}$

3) Найдём значение производной в точке х₀ = - 1
y'(- 1) = $(-1)^{- \frac{4}{3} } + 3 * (-1)^{-4} = 1 + 3 = 4$

4) Уравнение касательной
y = y(x₀) + y'(x₀) * (x - x₀)
y = y(-1) + y'(-1) * (x - (-1))

y = - $\frac{4}{3} + 4 * (x + 1)$
Отсюда
y = 4x + $\frac{8}{3}$ это уравнение касательной

kolobok1431_zn · Answer 1 · 2018-04-05T13:05:15+0000

$y = \frac{7}{3} * x^{ \frac{3}{7} } - x^{-3}$
1) Найдём значение функции в точке х₀ = - 1
$y (-1) = \frac{7}{3} * (-1)^{ \frac{3}{7} } - (-1)^{-3} = \frac{7}{3} * (-1) +1 = - \frac{4}{3}$
2) Найдём производную этой функции
y' = $\frac{7}{3} * \frac{3}{7} * x^{ \frac{3}{7} -1 } - (- 3) * x^{-3-1} = x^{- \frac{4}{3} } + 3 x^{-4}$

3) Найдём значение производной в точке х₀ = - 1
y'(- 1) = $(-1)^{- \frac{4}{3} } + 3 * (-1)^{-4} = 1 + 3 = 4$

4) Уравнение касательной
y = y(x₀) + y'(x₀) * (x - x₀)
y = y(-1) + y'(-1) * (x - (-1))

y = - $\frac{4}{3} + 4 * (x + 1)$
Отсюда
y = 4x + $\frac{8}{3}$ это уравнение касательной