Геометрия. пожалуйста помогите решить. нужно доказать теорему своими словами.

Question 1

Question 2

Напишите условие текстом, неудачный скрин какой-то ничего не разобрать...

Question 3

теорема:отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. теорему нужно доказать своими словами. а еще задача есть. видно не видно? Спасибо.

Question 4

задача у вас же отдельно выложена?

Question 5

да я сейчас по новой забросила.

Question 6

а то там тоже видно плохо в первом скрине.

Question 7

площадь треугольника через синус угла проходили? То есть, площадь треуг равна 1/2*АВ*ВС* sin угла между этими сторонами. Знаете такую формулу?

Question 8

нет синус мы еще не проходили. мы только 9 ый класс.

Question 9

т.к. синус не проходили, то я взял для решения один из углов равным 90 град, что не повлияло на общий результат для всех остальных треугольников, поскольку угол в 90 мы нигде не использовали.

Question 10

спасибо большое за помощь. одно уточнее (tex) (frac) это как записать?

Question 11

обновите страницу, у вас все будет показано в виде нормальных формул и тех и frax пропадут

Question 12

Пусть треугольники АВС и А1В1С1 подобны и уг АВС=уг А1В1С1=90 град, тогда
коэффициент подобия равен:
k = АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1.
Sabc = 1/2 * AB * BC,
Sa1b1c1 = 1/2 * A1B1 * B1C1, тогда

$\frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} = \frac{AB * BC}{a_{1} b_{1}*b_{1} c_{1}} \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} = \frac{AB}{a_{1} b_{1}} * \frac{BC}{b_{1} c_{1}} \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} =k*k \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} =k^2$

Следовательно, отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия, что и требовалось доказать..

NY444_zn · Answer 1 · 2018-04-05T13:13:55+0000

Пусть треугольники АВС и А1В1С1 подобны и уг АВС=уг А1В1С1=90 град, тогда
коэффициент подобия равен:
k = АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1.
Sabc = 1/2 * AB * BC,
Sa1b1c1 = 1/2 * A1B1 * B1C1, тогда

$\frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} = \frac{AB * BC}{a_{1} b_{1}*b_{1} c_{1}} \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} = \frac{AB}{a_{1} b_{1}} * \frac{BC}{b_{1} c_{1}} \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} =k*k \\ \\ \frac{Sabc}{S a_{1} b_{1} c_{1}} =k^2$

Следовательно, отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия, что и требовалось доказать..