Сколько целых чисел содержится во множестве значений функции y=2sin2x+sinx+1? Ответ 4, но...

Ищем экстремумы функции:

$y=2sin2x+sinx+1 \\\\ y'=4cos2x+cosx=0 \\\\ 4(cos^2x-1)+cosx=0 \\\\ 8cos^2x+cosx-4=0 \\\\ cos_1x \approx -0,77 \\\\ x_1=arccos(-0,77) \approx 140,35^\circ \\\\ y_1=2sin(2*140,35^\circ)+sin(140,35^\circ)+1 \approx -0,33 \\\\\\ cos_2x \approx 0,65 \\\\ x_2=arccos(0,65) \approx 49,46^\circ \\\\ y_2=2sin(2*49,46^\circ)+sin(49,46^\circ)+1 \approx 3,74$

Мы можем видеть, что между полученными экстремумами содержатся целые числа {0,1,2,3}, то есть

Ответ: 4 целых числа.