Доказать что для любых чисел а и в справедливо: а^2+в^22(а+в-1) спасибо!

$a^2+b^2 \geq 2(a+b-1)\\ a^2+b^2 \geq 2a+2b-2\\ a^2+b^2-2a-2b+2 \geq 0\\ a^2-2a+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2-1+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2+b^2-2b+1 \geq 0\\ (a-1)^2+(b-1)^2 \geq 0$
Левая часть выражения будет положительным при любом х. Что и требовалось доказать.