Разложите многочлен ** множители 5у^2(у-4)+(4-у)^2

Question

Разложите многочлен на множители
5у^2(у-4)+(4-у)^2

Answer 1

1.

5у² * (у - 4) + (4 - у)²   = -5у² * (4 - у) + (4 - у)² = (4 - у) * (-5у² + 4 - у);

2.

решаем 1 скобку:

4 - у = 0,-у = -4,

у1 =  4;

3.

-5у² - у + 4 = 0,

Д = (-1)² - 4*(-5)*4 = 1 + 80 = 81,

у2 = (1 + 9) / 2*(-5) = - 1,

у3 = (1 - 9) / 2*(-5) = 0,8;

4.

раскладываем на множители:

5у² * (у - 4) + (4 - у)² = (у - 4) * (-5)(у + 1)(у - 0,8) = -5(у-4)(у+1)(у-0,8)