Допоможіть вирішити задачу з геометрії)

0 голосов
50 просмотров

Допоможіть вирішити задачу з геометрії)


image

Геометрия (27 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона АС = h / sin α.
Угол В = 180 - 2α.
АВ = ВС = h / sin(180-2α) = h / sin (2α).
Тогда периметр равен:
Р = (h / sin α) + 2*(h / sin (2α)) =  (h / sin α) + (2h / sin (2α)).
Можно от функции двойного угла перейти к одинарному:
P = \frac{h}{sin \alpha } + \frac{2h}{2sin \alpha *cos \alpha } = \frac{2h*cos \alpha +2h}{2sin \alpha *cos \alpha } = \frac{h(cos \alpha +1)}{sin \alpha *cos \alpha }

(309k баллов)