Докажите неравенство для положительных значений переменных: (1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)≥8.Какое...

$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x}) \geq 8 \\ \frac{(y+x)(y+z)(x+z)}{zyx} \geq 8 \\ (y+x)(y+z)(x+z) \geq 8xyz \\$
Открыв скобки , и применив теорему Коши
   $\frac{ (y+x)(y+z)(x+z) }{8} \geq \sqrt[8]{x^8*y^8*z^8} = x*y*z$
  что верно