21) а) ∠A =36°, ∠B =72° ⇒∠C =180° -(∠A +∠B) =180° -(36° +72°) =180° -108° =72°.
∠HEC=∠HFC =90° , ∠FHE =180° -∠C =180° -72° =108°.
б) ∠C =72°.
∠CAH =∠CAE =90° -∠C =90° -72° =18°.
∠CBH =∠CBF =90 -∠C =90° -72° =18°.
∠AHB= 360° -(∠C +∠CAH +∠CBH ) =360° -(72° +18°+18°)=252°.
25) Пусть ABCD выпуклый четырехугольник AE и BF биссектрисы противоположных углов A и B соответственно и пусть не совпадают.
AE | | BF. Рассмотрим треугольники ABE и FCD :
∠AEB =∠BCF=∠DCF ;∠BAE =∠DAE =∠CFD ⇒∠B =∠E.