Треугольники MBN, NCP, PDK и КАМ равны по двум сторонам и углу между ними:
- углы A, B, C, D - прямые;
- BM=BN=CN=CP=DP=DK=AK=AM (т.к. стороны квадрата ABCD равны, точки M, N, P и К - середины равных сторон по условию).
В равных треугольниках равны соответственные стороны MN, NP, PK, MK. Значит MNPK - параллелограмм. У параллелограмма противоположные углы равны. 