Модем, передающий информацию со скоростью 128000 бит/с, передал файл с несжатой...

Question

Модем, передающий информацию со скоростью 128000 бит/с, передал файл с несжатой стереофонической музыкой за 2 минуты и 45 секунд. Какова продолжительность (в секундах) записанной в этот файл композиции, если известно, что она была оцифрована с частотой дискретизации 22000 Гц и 256 уровнями квантования? В ответе укажите целое число.

Answer 1

Для начала посчитаем, сколько бит информации было передано:
2 минуты и 45 секунд = 165 секунд
165 с * 128000 бит/с = 21120000 бит

Теперь вспомним, что такое частота дискретизация и уровни квантования. Дело в том, что аудио сигнал - это такая прикольная сложная синусоида. Чтобы записать сигнал в цифровом виде, каждую секунду сигнала как бы делят на промежутки (количество этих промежутков в секунде и есть частота дискретизации). Для каждого из этих промежутков записывается что-то вроде среднего значения высоты. Количество возможных значений - количество уровней квантования.
Но это так - если говорить очень упрощённо. Подробнее прочитайте в своём учебнике информатики.

Итак - у нас 256 уровней квантования. Значит каждое из значений можно записать 8 битами.
И на секунду у нас приходится 22000 таких записей.
То есть каждая секунда записи у нас кодируется 22000 * 8 = 176000 битами.

21120000 / 176000 = 120 секунд.