0 голосов
245 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{20-\sqrt{399}}-\sqrt{20+\sqrt{399}}


Алгебра (25 баллов) | 245 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть данное выражение равно А, тогда

А^2=20-корень(399)+20-корень(399)-2*корень(20-корень(399))(20+корень(399))=

=40-2*корень(400-399)=40-2*корень(1)=40-2*1=38

 

откуда А=корень(38) или А=-корень(38)

но так как очевидно что (20-корень(399) меньше 20+корень(399)) первое число меньше второго, то число А отрицательное

 

т.е. даное число равно -корень(38)

(408k баллов)