Помогите!!! 88 и 89 номера полностью. Спасибо за ранее!!!

Question

Дан 1 ответ

Nata9911_zn · Answer 1 · 2018-04-05T15:06:22+0000

Надеюсь, что отблагодаришь и отметишь, как лучший ответ :)

88. 1) $\left \{ {{x+y=6} \atop {xy=8}} \right.$
$\left \{ {{x=6-y} \atop {xy=8}} \right.$
y(6 - y) = 8
$-y^{2} +6y-8=0$ | * (-1)

$y^{2} - 6y +8=0$
D = $b^{2} - 4ac = (-6)^{2} - 4 *1*8=36-32=4$
y1 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} = 4$
y2 = $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6-2}{2} = \frac{4}{2} = 2$

x1 = 6 - 4 = 2
x2= 6 - 2 = 4

Ответ: (2;4) (4;2)

2) $\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=-3}} \right.$
$\left \{ {{x=4+y} \atop {xy=-3}} \right.$
y(4 + y) = -3
$4y+ y^{2} +3 = 0$
$y^{2} + 4y +3 = 0$

D = $4^{2} - 4 *1*3 = 16 - 12=4$
y1 = $\frac{-4+2}{2a} = \frac{-2}{2} = -1$
y2 = $\frac{-4 -2}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

x1 = 4 + (-1) = 3
x2 = 4 + (-3) = 1

Ответ: (3;-1) (1;-3)

89. 1) $\left \{ {{ x^{2} - y^{2} =-21} \atop {x+y=-3}} \right.$
$\left \{ {{ x^{2} - y^{2} =-21} \atop {x=-3-y}} \right.$
$(-y-3)^{2} - y^{2} = - 21$
$y^{2} - 6y +9 - y^{2} = -21$
-6y = -30
y = 5

x = -3 - 5 = -8

Ответ: (-8;5)

2) $\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =74} \atop {x-y=2}} \right.$
$\left \{ {{ x^{2} - y^{2} =74} \atop {x=2-y}} \right.$
$(-y+2)^{2} + y^{2} = 74$
$y^{2} - 4y +4 + y^{2}$
$2y^{2} - 4y - 70 = 0 | :2$
$y^{2} - 2y - 35 = 0$
D = $(-2)^{2} - 4 *1*(-35) = 4 + 140 = 144$
y1 = $\frac{2+12}{2} = \frac{14}{2} = 7$
y2 = $\frac{-10}{2} = -5$

x1 = 2 - 7 = -5
x2 = 2 - (-5) = 7

Ответ: (-5;7) (7;-5)

4) $\left \{ {{ x^{2} - 2xy - y^{2} =1} \atop {x+y=2}} \right.$
$\left \{ {{ x^{2} - 2xy - y^{2} =1} \atop {x=2-y}} \right.$
$(-y+2)^{2} -2(-y + 2) - y^{2} = 1$
$y^{2} - 4y + 4 + 2y - 4 - y^{2} =1$
-2y = 1
y = - 0,5

x= 2 - (-0,5) = 2,5

Ответ: (2,5;-0,5)