Уравнение касательной у = f'(xo)*(x-xo)+f(xo).
Находим производную функции у = 3х²-7х-2:
f' = 6x - 7.
Теперь находим значения функции и её производной в заданной точке хо = -3:
f(-3) = 6*(-3)²-7*(-3)-2 = 54+21-2 = 73.
f'(-3) = 6*(-3) - 7 = -18 - 7 = -25.
Получаем уравнение касательной:
у = (-25)*(х + 3) + 46 = -25х - 75 + 46 = -25х - 29.
Уравнение касательной в виде у = ах + в даёт значение координаты точки пересечения прямой с осью ординат.
Так как координата по оси х равна нулю, то значение в = -29 и есть ответ на задание:
сумма координат точки пересечения касательной, проведенной к графику функции f(x) =3x(квадрат) − 7x − 2 в его точке с абсциссой x0 = −3 с осьюординат равна -29.
