Найдите tg4a,если tg2a=0,4

Есть формула:

$tg2a=\frac{2tga}{1+tg^2a}$

Дальше все просто.

В нашем примере обозначим 2а как х, т.е 2а=х, тогда надо найти tg2x, если известно, что tgx=0.4. Воспользуемся этой формулой:

$tg2x=\frac{2tgx}{1+tg^2x} \\ tg2x=\frac{2\cdot 0.4}{1+0.4^2}=\frac{0.8}{1.16}=\frac{8}{10} : \frac{116}{100}= \\=\frac{8}{10} \cdot \frac{100}{116}=\frac{20}{29}$

Ответ: $tg4a=\frac{20}{29}$