Найдите рациональные корни уравнения 2x^4+7x^3-3x^2-5x-1

Question

Найдите рациональные корни уравнения 2x^4+7x^3-3x^2-5x-1

Answer 1

2x⁴+7x³-3x²-5x-1=0
x₁=1
2x⁴+7x³-3x²-5x-1 I_x-1_
2x⁴-2x³               I 2x³+9x²+6x+1
----------
      9x³-3x²
      9x³-9x²
      -----------
            6x²-5x
            6x²-6x
            ----------
                   x-1
                   x-1
                  -------
                       0
2x³+9x²+6x+1=0
x₂=-0,5
2x³+9x²+6x+1 I_x+0,5_
2x³+x²           I 2x²+8x+2
-----------
       8x²+6x
       8x²+4x
     -------------
              2x+1
              2x+1
              --------
                    0
2x²+8x+2=0 I÷2
x²+4x+1=0  D=12=2√3
x₃=-2+√3  x₄=-2-√3.

                

Comments

p.s Для тех, кто будет списывать: ответы 1 и -0,5. Последний дискриминант можно не считать

---

т.к в ответ нужны только рациональные корни