Помогите решить задачи

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить задачи


image

Геометрия (102 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все задачи всего на две теоремы:
1. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ( и наоборот, гипотенуза в 2 раза больше этого катета)
2. теорема Пифагора:а²+b²=c² - где с-гипотенуза, а и b -катеты

1) угол А=90°-угол В=90-60=30°  ⇒ ВС=0,5АВ=0,5*18=9
х²=18²-9²=324-81=243
х=√243=9√3

2)угол F=90-угол T=90-45=45 ⇒ треугольник равнобедренный ⇒ катеты равны
ET=EF=16
x²=16²+16²=512
х=16√2

3) KL=2*KN=2*4=8
х²=8²-4²=64-16=48
х=4√3

5) x=0.5*EF=0.5*10=5

6) стороны равны ⇒ AP=PT=x
x²+x²=30²
2x²=900
x²=450
x=15√2

7) угол E=90- угол S=90-60=30
ES=2*SR=2*9=18
x²=18²-9²=243
x=9√3

(25.8k баллов)