{ x² +xy +x = 10 ; y² +xy +y =20 . || сложим уравнения ||
{ x² + y² +2xy +x + y = 10+ 20 ; y² +xy +y =20 .
--------------
(x+y)² +(x+y) -30 =0 * * * t =x+y ; t² +t -30 =0 * * *
a) x+y = -6 ;
b) x+y =5.
Перепишем исходную систему в другой форме :
{x(x +y +1) = 10 ; y(y +x +1) =20 .
a₁) { x(-6+1) =10 ; y(-6+1) =20 ⇔{x = -2 ; y = -4.
b₁) {x(5+1) =10 ; y(5+1) =20 . ⇔{x = 5/3 ; y =10/3 .
ответ : { ( -2; -4) , ( 5/3 ; 10/3 ) } .