1. Найдите значение выражения tga*sina*cosa, если cosa=-корень из 5, деленный ** 3 и...

Question

1. Найдите значение выражения tga*sina*cosa, если cosa=-корень из 5, деленный на 3 и п/2

2.Докажите тождество ctg*sina-(дробь: в числителе: 1-2cos в квадрате а, в знаменателе sina-cosa) и все это равно cos(3п деленный на 2 - а).

3. Постройте график функции y=tgx*ctgx+sinx

4. Дана функция y=2-cos x. Найдите ее область определения, множество значений и все хзначения х, при которых у=1.

5. Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sint=(в числителе:корень из 5 - 2деленное на 3: двойка без корня), а cos t=2 четвертая степень корень из 5 деленный на 3. Ответ поясните

Answer 1

1) cosa=\sqrt{5}\3

tga*cosa*sina=sin^2a

sin^2s=1-cos^2a=1-5\9=4\9

1.sina=2\3

a=arcsin2\3+2Пn

2.sina=-2\3

a=-arcsin2\3+2Pn,где N принадлежит Z

3)график

y=ctga*tga+sinx=1+sinx

строите синусоиду и поднимате ее на 1 вверх

4)y=2-cosx

y=1

1=2-sinx     

sinx=1

x=П\2+2Пn

область оределения cosx=[-1;1]

значит y=[1;3]