Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит...

Question

Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.

Answer 1

АВ - диаметр окружности,
 |AB|=√((3-(-3))²+(6-0)²), |AB|=√(36+36), |AB|=6√2
середина отрезка - центр окружности. М(х;у)
x=(-3+3)/2, x=0
y=(0+6)/2, y=3
M(0;3)
уравнение окружности с центром в О(0;0): x²+y²=R²
R=6√2
уравнение окружности с центром в точке М: (x-0)²+(y-3)²=(6√2)²

x²+(y-3)²=72