Упростите выражение 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b)

0 голосов
57 просмотров

Упростите выражение
1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b)


Алгебра (23 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ах, как долго писать, ну ладно

(b-c)/ (a-b)(a-c)(b-c)  +  (a-c)/  -(b-c)(a-b)(a-c)  +  (a-b) / (a-c)(b-c) (a-b)
=  (b-c)-(a-c)+(a-b)  /   (a-b)(a-c)(b-c) =  0/ (a-b)(a-c)(b-c) =0






(76 баллов)
0

Суть в чем: в каждом слагаемом умножаем и делим на недостающую скобочкУ, не забывая о знаках. Т.о. приводим к общему знаменателю. Когда в числитиле открываем скобочки все сокращается