Везде основание логарифма равно 2, поэтому писать его не буду.
4log(x+5)-log(x+1)^4=4;
4log(x+5)-4log(x+1)=4;
log(x+5)-log(x+1)=1;
log(x+5)-log(x+1)=1;
log((x+5)/(x+1))=1; теперь можно избавиться от логарифмов
(x+5)/(x+1)=2;
x+5=2x+2;
x=3; x<>-1; x<>-5;
Вроде так как-то.