Доведіть, що 2х2 – 6ху + 9у2 – 6х +9 більше або дорівнює нулю при усіх дійсних значеннях...

Question

Доведіть, що 2х2 – 6ху + 9у2 – 6х +9 більше або дорівнює нулю при усіх дійсних значеннях х і у

Answer 1

(x²-6x+9)+(x²-6xy+9y²)=(x-3)²+(x-3y)²≥0
сумма положительных больше 0 и равна 0 при х=3 и у=1