Sin(П/3+a), если cosa=0,5 0<a<п/2

Question

Sin(П/3+a), если cosa=0,5
0<a<п/2

Answer 1

Так как
sin²α + cos²α = 1   ⇒   sinα = + √(1-cos²α)=√1-(0,5)²=√3/2   
знак +  потому что угол в первой четверти, синус углов 
в первой четверти положителен
Формула
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(π/3 + α)=sin (π/3) ·cosα + cos (π/3)·sinα=(√3/2)·(1/2) + (1/2)·√3/2=√3/2

Comments

Спасибо огромное, но хочу уточнить: там где (√3/2)·(1/2) + (1/2)·√3/2, разве получится √3/2?

---

√3/4+√3/4=2√3/4=√3/2

---

Можно еще понять, что угол в первой четверти, косинус которого равен 0,5 это ( π/3). Поэтому надо найти sin (π/3 +π/3)=sin(2π/3)= √3/2

---

а, все. Теперь понятно. Спасибо огромное)