Диагональ равнобокой трапеции равна 14см и образует с основанием угол 60° .найдите...

0 голосов
121 просмотров

Диагональ равнобокой трапеции равна 14см и образует с основанием угол 60° .найдите среднию линию трапеции


Геометрия (29 баллов) | 121 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вариант решения. 
Диагонали равнобокой трапеции равны. 
Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.
Углы САЕ и СЕА равны 60º (т.к. СЕ||ВD),
 АС=ВD и  ВD=СЕ по построению, ⇒ 
треугольник АСЕ - равносторонний, АЕ=14см. 
ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD - параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒
АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции. 
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 
Средняя линия равна 14:2 =7 см
(228k баллов)
0 голосов

Решение в приложении


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(10.6k баллов)