Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Дано: а параллельна α.
Через прямую а проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b.
Прямая b пересечения плоскостей α и β параллельна прямой а, так
как в противном случае прямая а пересекала бы плоскость α.
Если две прямые (b и с) параллельны третьей (а), то они параллельны друг другу.