Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой...

Question

Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 87°. Найдите смежный угол. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других не смежных с ним. Обозначаем один не смежный угол за х, а внешний угол тогда 4х

4х=х+87

3х=87

х=29(мы нашли второй не смежный угол)

Находим внешний угол:

29*4=116

и находим смежный с ним

180-116=64 градуса(два смежных угла в сумме дают 180 градусов)

Answer 2

смежный угол равен 64°. смежный угол равен сумме двух углов,несмежных с ним. обозначим один смежный угол за х, тогда внешний угол будет равен 4х, так как он в 4 раза больше. х+87=4х х-4х=-87 -3х=-87 х=-87/(-3) х=29 тогда внешний угол равен 4*29=116°,а сумма смежных уголов равена 180°.(по определению),значит смежный угол равен 180-116=64°. ответ 64°.