Sin^2x-8sinxcosx+7cos^2x=0

Question

Sin^2x-8sinxcosx+7cos^2x=0

Answer 1

Sin²x-8sinx*cosx+7cos²x=0 |:cos²x≠0
tg²x-8tgx+7=0
a=tgx
a²-8a+7=0
D=(-8)²-4*1*7=64-28=36=6²
a₁=(8+6)/2=14/2=7
a₂=(8-6)/2=2/2=1

tgx₁=7                                tgx₂=1
x₁=arctg7+πn, n∈Z             x₂=π/4+πn, n∈Z

Comments

спасибо