Кубический корень из 9 плюс 80 в корне плюс кубический корень из 9 минус 80 в корне равно...

Question

Кубический корень из 9 плюс 80 в корне плюс кубический корень из 9 минус 80 в корне равно 3 доказать равенство

Answer 1

∛(9+√80)+∛(9-√80)=3
(∛(9+√80)+∛(9-√80))³=3³
9+√80+3∛(9+√80)²∛(9-√80)+3∛(9+√80)∛(9-√80)²+9-√80=27
18+3(∛(9+√80))+3(∛(9-√80))=27
18+3(∛(9+√80)+∛(9-√80)=27
18+3*3=27
27≡27.

Comments

то есть 3(∛(9+√80)+∛(9-√80) = 3*3 ?