3^(x+1)+18/3^(x)-29=0 6*2^(2x)-13*6^(x)+6*3^(2x)=0

Question

3^(x+1)+18/3^(x)-29=0
6*2^(2x)-13*6^(x)+6*3^(2x)=0

Answer 1

1)3*3^2x-29*3^x+18=0
3^x=a
3a²-29a+18=0
D=841-216=625
a1=(29-25)/6=2/3⇒3^x=2/3⇒x=log(3)2/3
a2=(29+25)/6=9⇒3^x=9⇒x=2
2)6*2^(2x)-13*6^(x)+6*3^(2x)=0 /3^2x
6*(2/3)^2x-13*(2/3)^x+6=0
(2/3)^x=a
6a²-13a+6=0
D=169-144=25
a1=(13-5)/12=2/3⇒(2/3)^x=2/3⇒x=1
a2=(13+5)/12=3/2⇒(2/3)^x=3/2⇒x=-1